Οι μαύρες τρύπες, τα πιο αινιγματικά και ακραία αντικείμενα στο Σύμπαν, δεν είναι απλώς παγίδες φωτός. Όταν διαταράσσονται – όπως για παράδειγμα κατά τη συγχώνευση δύο μαύρων τρυπών – αρχίζουν να «αντηχούν» με χαρακτηριστικό τρόπο. Αυτές οι ταλαντώσεις, γνωστές ως «quasinormal modes», παράγουν κυματισμούς στον χωροχρόνο, γνωστούς και ως βαρυτικά κύματα, τα οποία μπορούμε να ανιχνεύσουμε εδώ στη Γη.
Παρότι η ύπαρξη αυτών των «ηχητικών υπογραφών» είναι γνωστή από τη δεκαετία του 1970, η ακριβής θεωρητική περιγραφή τους, ιδιαίτερα των ασθενών και ταχέως εξασθενημένων κυμάτων, παρέμενε εξαιρετικά δύσκολη. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι, όσο απομακρύνεται κανείς από τη μαύρη τρύπα, τόσο πιο πολύπλοκη και δυσνόητη γίνεται η συμπεριφορά αυτών των ταλαντώσεων.
Αντιμέτωπη με αυτό το πρόβλημα, μια ομάδα ερευνητών από το Kyoto University αποφάσισε να ακολουθήσει έναν διαφορετικό δρόμο. Επιστράτευσε μια προηγμένη μαθηματική τεχνική, γνωστή ως ακριβής ανάλυση Wentzel-Kramers-Brillouin (ή WKB), για να ανιχνεύσει τη συμπεριφορά των βαρυτικών κυμάτων με τρόπο πιο λεπτομερή από ποτέ.
Η συγκεκριμένη μέθοδος έχει μακρά ιστορία στα μαθηματικά, αλλά η εφαρμογή της στη φυσική, και δη στη μελέτη των μαύρων τρυπών, είναι σχετικά νέα και ανεξερεύνητη. Όπως εξηγεί ο επικεφαλής της μελέτης Taiga Miyachi, η τεχνική αυτή αναπτύχθηκε σε μεγάλο βαθμό από Ιάπωνες μαθηματικούς, γεγονός που του προσέδωσε μια επιπλέον πολιτισμική και ακαδημαϊκή οικειότητα με το αντικείμενο.
Η ομάδα του Kyoto University κατάφερε, μέσω της WKB ανάλυσης, να παρακολουθήσει τη μορφή των κυμάτων όχι μόνο κοντά στη μαύρη τρύπα, αλλά και πολύ μακριά στο Διάστημα, εκεί όπου οι συμβατικές μέθοδοι συνήθως αποτυγχάνουν. Το κλειδί ήταν η χρήση των «σύνθετων αριθμών», μέσω των οποίων οι ερευνητές επέκτειναν μαθηματικά το χωροχρονικό περιβάλλον γύρω από τη μαύρη τρύπα, αποκαλύπτοντας κρυφές γεωμετρικές δομές.
Μεταξύ των σημαντικών ευρημάτων ήταν και η λεπτομερής χαρτογράφηση των λεγόμενων Stokes curves, καμπύλες που δείχνουν πού και πώς αλλάζει ξαφνικά η φύση ενός κύματος. Αυτές οι καμπύλες, που συχνά αγνοούνταν ή παραβλέπονταν στις παλαιότερες αναλύσεις, φάνηκε να περιέχουν ατέρμονες σπείρες και διακλαδώσεις που εκτείνονται από τη μαύρη τρύπα προς το άπειρο.
Η ενσωμάτωση αυτών των πολύπλοκων στοιχείων στο μαθηματικό μοντέλο έδωσε στους ερευνητές τη δυνατότητα να περιγράψουν με ακρίβεια τις εξασθενημένες συχνότητες των δονήσεων, κάτι που μέχρι πρότινος φάνταζε ακατόρθωτο.
Μείναμε έκπληκτοι από την πολυπλοκότητα και την ομορφιά της δομής που αποκαλύφθηκε. Οι σπειροειδείς μορφές που εντοπίσαμε στο μαθηματικό μας μοντέλο αποδείχθηκαν κρίσιμες για την κατανόηση των quasinormal modes.
Η σημασία της μελέτης δεν περιορίζεται μόνο στη θεωρία. Η νέα αυτή μέθοδος ανοίγει τον δρόμο για πιο ακριβή ανάλυση των «ηχητικών αποτυπωμάτων» των μαύρων τρυπών σε πλήθος κοσμολογικών σεναρίων. Επιπλέον, αναμένεται να βελτιώσει την ακρίβεια των μελλοντικών παρατηρήσεων βαρυτικών κυμάτων από προηγμένα παρατηρητήρια όπως το LIGO, το Virgo και το KAGRA, ενισχύοντας τις δυνατότητες μας να «ακούμε» το Σύμπαν με μεγαλύτερη ευκρίνεια.
Η μελέτη αποτελεί ένα βήμα προς την ενοποίηση της θεωρητικής φυσικής με τα παρατηρησιακά δεδομένα, γεφυρώνοντας το χάσμα ανάμεσα στις μαθηματικές προβλέψεις και την πραγματική κοσμική εμπειρία. Η ομάδα σκοπεύει να επεκτείνει την έρευνά της σε περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες, καθώς και να διερευνήσει κατά πόσο η ακριβής ανάλυση WKB μπορεί να προσφέρει νέες γνώσεις και στον τομέα της κβαντικής βαρύτητας.
[via]
